少数意見あれこれ 一発大波に注意 Yahooブログ（２０１９年８月）の再編集   キーワード：　　土用波　正規分布　中心極限定理　ガウス   今夏も多くの水難事故。 台風が抜けた後でも油断は禁物。 土用波がある。   安全が一見大丈夫そうな砂浜海岸でもタマに大波が来る。 この時期、１日に２，３度、防波堤を超えて道路が冠水することも珍しくない。  波が陸地に到達する点は、平均値のまわりに確率的に釣鐘型に分布する（下図　ガウスの正規分布）。 これから、千回に２，３度くらい滅多にない大波が襲うことが有り得ることが分ります。

自然界の確率的な事象には正規分布が多い。

なぜか？　

その根拠として中心極限定理があります。

大雑把に説明すると、確率的な独立事象がＮ個あるとします。

各事象はランダムにある数値を出します。　たとえば、投げたコイン

が表なら＋１、裏ならー１とします。　Ｎ回投げた結果を全部記録し、平均値の周りのバラツキを纏めます。　実験の１例を図示します。　Ｎが増えていくと釣鐘型になっていくことが見て取れます。　Ｎ＝１００になると正規分布に限りなく近くなる。

サイコロを何度も振って１，２，３、･・・６の目を記録しても同様な結果が得られます。　

ガウスは、このような観察を通して

を直感的に洞察しました。　Exp　関数の中がｘの二乗であることが凄い。

さすがはガウスです。